Programme des cours 2024-2025
SMAV2410-1  
Construire et modéliser des savoirs disciplinaires mathématiques
  • Logique et didactique
  • Analyse au milieu du secondaire et didactique
  • Probabilités et didactique
  • Géométrie vectorielle et didactique
Durée :
Logique et didactique : 12h Th
Analyse au milieu du secondaire et didactique : 17h Th
Probabilités et didactique : 17h Th
Géométrie vectorielle et didactique : 10h Th
Nombre de crédits :
Bachelier : agrégé de l'enseignement secondaire inférieur, orientation mathématiques5
Nom du professeur :
Logique et didactique : Marie DUCARME, Nicolas GOOSSE
Analyse au milieu du secondaire et didactique : Marie DUCARME, Nicolas GOOSSE
Probabilités et didactique : Marie DUCARME, Nicolas GOOSSE
Géométrie vectorielle et didactique : Marie DUCARME, Nicolas GOOSSE
Coordinateur(s) :
Marie DUCARME, Nicolas GOOSSE
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
L'unité contribue à former l'étudiant en didactique dans différents domaines mathématiques.



  • Logique et didactique : analyse d'activités réalisées dans le secondaire avec l'éclairage de concepts et outils de la logique mathématique (connecteurs,diagrammes de Venn...) Étude des différentes techniques de démonstrations basées sur les raisonnements logiques. 
  • Analyse au milieu du secondaire et didactique : concept de fonction comme outil de modélisation et comme objet mathématique dans un parcours de situations variées.
    Les fonctions abordées ici sont essentiellement des fonctions affines et du deuxième degré. L'analyse didactique des différentes situations constitue une deuxième lecture de ce parcours.
  • Probabilités et didactique : concept de probabilité, probabilité conditionnelle, dénombrements et lois dans un parcours cheminant entre situations concrètes actuelles et situations puisées dans l'histoire du concept de probabilité.
  • Géométrie vectorielle et didactique : vecteurs dans l'espace et dans le plan ; repérage ; produit scalaire ; combinaisons linéaires ; démonstrations vectorielles.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Acquis d'apprentissage terminaux :
Maitriser une (plusieurs) didactique(s) (axe 4 de la formation)
Compétences visées :
C5 - Développer une expertise dans les contenus enseignés et dans la méthodologie de leur enseignement
  • CA5.2 - S'approprier les contenus, concepts, notions, démarches et méthodes de chacun des champs disciplinaires et psychopédagogiques
  • CA5.3 - Mettre en oeuvre des dispositifs didactiques dans les différentes disciplines enseignées
Acquis d'apprentissage spécifiques à l'unité :
Au terme de cette unité, l'étudiant sera capable de :
  • identifier et mener un raisonnement mathématique rigoureux et utiliser un langage mathématique correct ;
  • utiliser de manière réfléchie divers outils mathématiques dans la résolution de problèmes ;
  • modéliser des situations pour aider à la prise de décision ;
  • réaliser une analyse didactique d'une activité du niveau secondaire.

Savoirs et compétences prérequis :
 / 
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Cours, travaux de groupes, partage d'expérience, travaux personnels, recherche en autonomie ... Les cours seront les plus actifs possible avec un maximum de recherches de groupe ou individuelles. Les activités proposées visent à susciter réflexion et activité en parcourant l'essentiel de la matière du secondaire.
Cette manière de fonctionner implique un travail personnel : outre une participation active en classe, il y a des documents à lire, des recherches et des synthèses à réaliser.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
La majorité des cours auront lieu en présentiel. Des séances de travail autonome pourront être proposées.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Les supports indispensables (notamment syllabus, diaporamas) sont disponibles sur la plateforme pédagogique en ligne.

Le Référentiel de mathématiques (Anne Chevalier et al., édition De Boeck-Van In) est fortement recommandé pour toutes les unités spécifiques à la section.
Modalités d'évaluation et critères :
Modalités d'évaluation (pour les deux sessions) :

L'ensemble des AA contribue à former l'étudiant en didactique dans différents domaines mathématiques. Vu la diversité des domaines, les évaluations seront distinctes.

Examens écrits, à livre fermé avec des questions ouvertes, pour chacune des activités d'apprentissage de l'unité.

Pondération :

La note globale de l'unité résulte d'une moyenne arithmétique pondérée des résultats aux quatre activités d'apprentissage :



  • A : Logique et didactique : 20%
  • B : Analyse au milieu du secondaire et didactique : 30%
  • C : Probabilités et didactique : 35%
  • D : Géométrie vectorielle et didactique : 15%
Dans le cas où une (ou plusieurs) note(s) d'AA est (sont) strictement inférieure(s) à 8/20, la note globale de l'unité sera saturée à 8/20. Autrement dit, la note globale sera calculée comme le minimum entre la moyenne pondérée des AA et 8.

La présence aux différentes activités d'apprentissage de cette unité est indispensable et obligatoire. En-dessous de 75% de taux de présence, une procédure de refus de participation aux épreuves pourra être enclenchée par les enseignants auprès de la direction de secteur (RGE).
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Tenant compte de la situation sanitaire et du Protocole pour la reprise des cours dans l'enseignement supérieur émanant de la Ministre Glatigny, les modalités prévues pour l'organisation et l'évaluation de l'Unité d'enseignement sont susceptibles d'être modifiées en cas d'évolution du risque épidémique et d'un retour vers un confinement total ou partiel.
Contacts :