Programme des cours 2026-2027
MATV3111-1  
Géométrie plane III et didactique, Géométrie plane III et didactique
Durée :
30h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en enseignement section 3 : mathématiques et formation numérique3
Nom du professeur :
Catherine LEBEAU
Coordinateur(s) :
Catherine LEBEAU
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Le cours de géométrie plane III et didactique s'inscrit dans la continuité de la formation entamée en géométrie plane I et II. Il approfondit à la fois les aspects disciplinaires et les dimensions didactiques, en mettant au centre la capacité de l'étudiant à communiquer, à construire et à démontrer en géométrie.

Les étudiants sont souvent amenés à articuler des raisonnements de géométrie plane avec une contextualisation spatiale, ce qui permet de développer leur flexibilité conceptuelle et leur capacité à relier différents domaines mathématiques.

Les étudiants rédigent et analysent des protocoles de construction, en questionnant leur validité : une construction est-elle exacte ou seulement approchée ? Peut-on en donner une démonstration rigoureuse ? De cette manière, l'usage des instruments classiques (règle non graduée et compas) devient le support d'un travail sur le raisonnement et sur l'évaluation des démarches. L'élaboration de dictées de figures, de constructions non univoques ou impossibles, ainsi que de protocoles de polygones réguliers, offre autant d'occasions de lier pratique géométrique et communication mathématique.

La dimension didactique est renforcée par l'usage d'approches heuristiques pour favoriser une réflexion sur la progressivité des apprentissages et sur la manière dont les élèves peuvent être guidés dans la résolution de problèmes géométriques.

Le cours intègre progressivement des démonstrations emblématiques et des théorèmes fondamentaux.  Ces résultats servent de base à des stratégies de démonstration et à l'analyse de paradoxes visuels. Des problèmes issus de traditions culturelles sont également présentés et analysés.

Le cours de géométrie plane III et didactique vise à former des étudiants pour les rendre capables d'articuler deux dimensions : la maîtrise disciplinaire des savoirs et techniques de la géométrie, la capacité à les mobiliser dans des situations de modélisation ou de résolution de problèmes. Il offre aussi des pistes, outils et exemples didactiques. Les compétences « communiquer, construire, démontrer » sont travaillées de manière spiralaire, chaque nouvelle activité venant renforcer et réorganiser les acquis, dans une logique d'intégration progressive et réfléchie tout au long du cursus.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
L'unité d'enseignement contribue à l'AAT 5 : Maitriser les contenus, la didactique et les méthodologies propres aux disciplines ainsi que les connaissances liées aux processus d'apprentissage et théories de l'enseignement en lien avec les référentiels et visées du système éducatif.

Au terme de cette unité, l'étudiante devra démontrer sa capacité à

  • traiter des problèmes de géométrie relevant du milieu du secondaire, en mobilisant des raisonnements rigoureux, des stratégies de construction et des méthodes de démonstration adaptées ;
  • faire preuve d'une connaissance approfondie des contenus et des savoir-faire à enseigner, ainsi que de la capacité à les intégrer dans leur champ disciplinaire et à les articuler avec d'autres domaines des mathématiques ou avec d'autres disciplines ;
  • établir des connexions entre les différents concepts géométriques et ainsi faire preuve d'une compréhension globale et structurée de la géométrie plane ;
  • suggérer des progression d'apprentissage en identifiant les continuités entre les notions ;
  • anticiper les obstacles d'apprentissage en repérant les difficultés potentielles des élèves face à un problème de géométrie et en proposant des pistes pour les surmonter.
Cette unité d'enseignement vise donc autant l'acquisition d'une expertise disciplinaire solide que la capacité à penser l'apprentissage des élèves, en mettant en avant la communication, la construction et la démonstration comme compétences structurantes du travail en géométrie.
Savoirs et compétences prérequis :
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Les activités d'apprentissage combinent :

  • Cours théoriques : présentation des concepts clés, des méthodes de démonstration et des stratégies de construction en géométrie.
  • Séances d'application : résolution de problèmes, constructions géométriques, analyses de cas concrets.
  • Travail personnel : lecture de documents, recherches individuelles ou en groupe, production de constructions et d'exercices.
Cette approche favorise l'autonomie, la réflexion critique et l'appropriation active des savoirs.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
La majorité des cours auront lieu en présentiel. Des séances de travail autonome pourront être proposées.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Supports fournis : diaporamas, articles et ressources bibliographiques.

Production personnelle : les étudiantes sont invitées à élaborer leurs propres notes de cours, en s'appuyant sur les supports présentés en classe, les activités réalisées et les échanges en séance. Cette démarche vise à renforcer la compréhension et la mémorisation active des contenus.
Modalités d'évaluation et critères :
Examen écrit à livre fermé, avec des questions ouvertes.

Les modalités de seconde session sont les mêmes que celles de première session.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
Catherine.lebeau@vinci.be