Programme des cours 2022-2023
SMAV2422-1  
Géométrie de l'espace et didactique, Géométrie dans l'espace et didactique
Durée :
38h Th
Nombre de crédits :
Bachelier : agrégé de l'enseignement secondaire inférieur, orientation mathématiques3
Nom du professeur :
Laure NINOVE
Coordinateur(s) :
Laure NINOVE
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Le cours de géométrie dans l'espace et didactique fait partie de l'axe 4 de la formation, à savoir « maitriser une didactique ». Il contribue à former l'étudiant·e à enseigner la géométrie dans et de l'espace en secondaire.
Dans ce cours de géométrie dans l'espace et didactique, nous travaillerons notamment les solides de l'espace et différents types de représentations planes. Nous étudierons également les propriétés des plans et droites de l'espace dans le cadre d'une ébauche de théorie axiomatique construite suite à une démarche d'expérimentation. Nous aborderons des questions didactiques relatives à la géométrie dans l'espace, par le biais de discussions au cours et de lectures. Une large place sera accordée à la manipulation de matériel.
La formation en géométrie et didactique est complétée par le cours de géométrie plane, trigonométrie et didactique (bloc 1) et les cours de géométrie vectorielle et géométrie plane 2 et didactique (blocs 2 et 3).
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Acquis d'apprentissage terminal visé :
Maitriser une didactique : mathématiques (Axe 4).
Compétences visées :
C4 - Entretenir un rapport critique et autonome avec le savoir scientifique et oser innover.
  • CA4.1 - Adopter une attitude de recherche et de curiosité intellectuelle.
  • CA4.3 - Mettre en question ses connaissances et ses pratiques.
  • CA4.4 - Actualiser ses connaissances et ajuster, voire transformer ses pratiques.
  • CA4.5 - Apprécier la qualité des documents pédagogiques (manuels scolaires et livres du professeur associés, ressources documentaires, logiciels d'enseignement ...)
C5 - Développer une expertise dans les contenus enseignés et dans la méthodologie de leur enseignement.
  • CA5.1 - Entretenir une culture générale importante afin d'éveiller les élèves au monde.
  • CA5.2 - S'approprier les contenus, concepts, notions, démarches et méthodes de chacun des champs disciplinaires et psychopédagogiques.
  • CA5.4 - Établir des liens entre les différents savoirs (en ce compris Décrets, socles de compétences, programmes) pour construire une action réfléchie.
 
Acquis d'apprentissage spécifiques à l'unité d'enseignement :
Au terme du cours, l'étudiant·e devra
  • être capable de traiter un problème de géométrie dans l'espace du secondaire tant du point de vue disciplinaire que du point de vue didactique ;
  • développer un regard critique sur les savoirs en géométrie de l'espace (C4) ;
  • s'approprier de nouveaux contenus et savoir-faire en géométrie de l'espace ainsi que leurs aspects didactiques (C4) ;
  • faire preuve d'une connaissance approfondie des contenus et des savoir-faire en géométrie de l'espace à faire apprendre en secondaire et de la capacité à les intégrer dans leur champ disciplinaire (C5) ;
  • être capable d'établir des liens entre les différents contenus à l'intérieur du domaine de la géométrie et avec d'autres domaines mathématiques et disciplines (C5).
Savoirs et compétences prérequis :
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Cours, réalisation d'une vidéo, travaux personnels ou de groupes, lectures, travail autonome notamment en ligne, ...
Les cours seront les plus actifs possible avec un maximum de recherches de groupe ou individuelles. Pour être comprises en profondeur, les mathématiques ne sont pas à étudier telles qu'elles sont présentées dans les livres, elles sont à (re)construire. Les activités proposées doivent susciter la réflexion et parcourir l'essentiel de la matière du secondaire. Cette manière de fonctionner implique un travail personnel : outre une participation active en classe (la présence est donc indispensable), il y a des documents à lire, des exercices et des constructions à faire, des synthèses et des travaux à réaliser ainsi qu'une prise en charge des lacunes personnelles. Du travail autonome sur plateforme numérique pourra être demandé. Les étudiant·es seront également amené·es à réaliser une vidéo.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
La majorité des cours auront lieu en présentiel. Des séances de travail autonome pourront être proposées, notamment pour travailler sur l'une ou l'autre plateforme numérique et pour des préparations individuelles ou de groupes.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Le supports indispensables au cours (notamment un syllabus, des diaporamas et un dossier de lectures) sont disponibles sur la plateforme pédagogique en ligne.
Le Référentiel de mathématiques (A. Chevalier et al., éditions De Boeck - Van In) est fortement recommandé pour tous les cours spécifiques à la section.
Des références à des ouvrages ou articles permettant à l'étudiant·e qui le souhaiterait d'approfondir le sujet sont proposées dans le syllabus.
Modalités d'évaluation et critères :
Une partie de la note finale tiendra compte de l'évaluation continue (20% de la note de l'unité) menée durant l'année (réalisation de la vidéo, préparations, lectures, travaux, participation active). Cette partie de note servira pour chaque session et ne pourra pas être représentée.
Lors des deux sessions, l'examen (80 % de la note de l'unité) est écrit à livre fermé, avec des questions ouvertes.
Condition d'accès à l'examen :
En dessous de 75 % de taux de présence, une procédure de refus de participation aux épreuves pourra être déclenchée auprès de la Direction de Secteur (RGE).
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Tenant compte de la situation sanitaire et du protocole pour la reprise des cours dans l'enseignement supérieur émanant de la Ministre Glatigny, les modalités prévues pour l'organisation et l'évaluation de l'unité d'enseignement sont susceptibles d'être modifiées en cas d'évolution du risque épidémique et d'un retour vers un confinement total ou partiel.
Contacts :