Programme des cours 2022-2023
SMAV1421-1  
Géométrie plane 1, Trigonométrie et didactique
Durée :
81h Th
Nombre de crédits :
Bachelier : agrégé de l'enseignement secondaire inférieur, orientation mathématiques7
Nom du professeur :
Laure NINOVE
Coordinateur(s) :
Laure NINOVE
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Le cours de géométrie plane 1, trigonométrie et didactique fait partie de l'axe 4 de la formation, à savoir « maitriser une didactique ». Il vise à contribue à former l'étudiant·e à enseigner (en stages et dans sa pratique future) ces disciplines au début et au milieu du secondaire. Outre la maitrise approfondie de la discipline (et notamment la capacité à démontrer, modéliser, construire, définir), l'accent sera mis sur la réflexion didactique (au travers de questions du type : pourquoi cet apprentissage ? quelles sont les grands temps de l'apprentissage de la géométrie ? comment donner du sens à tel apprentissage ? à quelles difficultés sont confrontés les élèves et que mettre en œuvre ?).
La formation en géométrie et didactique sera poursuivie en blocs 2 et 3 avec les cours de géométrie dans l'espace et didactique, géométrie vectorielle et géométrie plane 2 et didactique.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Acquis d'apprentissage terminal visé :
Maitriser une didactique : mathématiques (Axe 4 de la formation).
Compétences visées :
C4 - Entretenir un rapport critique et autonome avec le savoir scientifique et oser innover.
  • CA4.1 - Adopter une attitude de recherche et de curiosité intellectuelle.
  • CA4.3 - Mettre en question ses connaissances et ses pratiques.
  • CA4.4 - Actualiser ses connaissances et ajuster, voire transformer ses pratiques.
  • CA4.5 - Apprécier la qualité des documents pédagogiques (manuels scolaires et livres du professeur associés, ressources documentaires, logiciels d'enseignement ...)
C5 - Développer une expertise dans les contenus enseignés et dans la méthodologie de leur enseignement.
  • CA5.1 - Entretenir une culture générale importante afin d'éveiller les élèves au monde.
  • CA5.2 - S'approprier les contenus, concepts, notions, démarches et méthodes de chacun des champs disciplinaires et psychopédagogiques.
  • CA5.4 - Établir des liens entre les différents savoirs (en ce compris Décrets, socles de compétences, programmes) pour construire une action réfléchie.
Acquis d'apprentissage spécifiques à l'unité d'enseignement :
Au terme du cours, l'étudiant·e devra
  • être capable de traiter un problème de géométrie et de trigonométrie, du 1e et du 2e degré du secondaire tant du point de vue disciplinaire que du point de vue didactique ;
  • développer un regard critique sur les savoirs en géométrie plane et trigonométrie (C4) ;
  • s'approprier de nouveaux contenus et savoir-faire en géométrie plane et trigonométrie ainsi que leurs aspects didactiques (C4) ;
  • faire preuve d'une connaissance approfondie des contenus et des savoir-faire en géométrie plane et trigonométrie à faire apprendre aux 1er et 2e degrés du secondaire et de la capacité à les intégrer dans leur champ disciplinaire (C5) ;
  • être capable d'établir des liens entre les différents contenus à l'intérieur du domaine de la géométrie et la trigonométrie et avec d'autres domaines mathématiques et disciplines (C5).
Savoirs et compétences prérequis :
La maitrise des notions fondamentales de géométrie et trigonométrie du secondaire sont considérés comme prérequis indispensables au cours. L'étudiant·e qui ne les maitriserait pas devrait se remettre à niveau au plus vite.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Cours, leçons devant les pairs, travaux personnels ou de groupes, lectures, travail autonome notamment en ligne, ...
Les cours seront les plus actifs possible avec un maximum de recherches de groupe ou individuelles. Pour être comprises en profondeur, les mathématiques ne sont pas à étudier telles qu'elles sont présentées dans les livres, elles sont à (re)construire. Les activités proposées doivent susciter la réflexion et parcourir l'essentiel de la matière du secondaire. Cette manière de fonctionner implique un travail personnel : outre une participation active en classe (la présence est donc indispensable), il y a des documents à lire, des exercices et des constructions à faire, des synthèses et des travaux à réaliser ainsi qu'une prise en charge des lacunes personnelles. Du travail autonome sur plateforme numérique pourra être demandé. Les étudiant·es seront également amené·es à préparer et présenter devant leurs pairs une leçon sur un sujet géométrique ou trigonométrique.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
La majorité des cours auront lieu en présentiel. Des séances de travail autonome pourront être proposées, notamment pour travailler sur l'une ou l'autre plateforme numérique et pour des préparations individuelles ou de groupes.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Le supports indispensables au cours (notamment un syllabus, des diaporamas et un parcours en ligne avec vidéos incorporées selon les parties du cours) sont disponibles sur la plateforme pédagogique en ligne.
Le Référentiel de mathématiques (A. Chevalier et al., éditions De Boeck - Van In) est fortement recommandé pour tous les cours spécifiques à la section.
Des références à des ouvrages ou articles permettant à l'étudiant·e qui le souhaiterait d'approfondir le sujet sont proposées dans le syllabus.
Modalités d'évaluation et critères :
Une partie de la note finale tiendra compte de l'évaluation continue (20% de la note de l'unité) menée durant l'année (leçon devant les pairs, préparations, lectures, travaux, participation active). Cette partie de note servira pour chaque session et ne pourra pas être représentée.
Lors des deux sessions, l'examen (80 % de la note de l'unité) est écrit à livre fermé, avec des questions ouvertes.
Conditions d'accès à l'examen :
  • La présence aux cours est indispensable et obligatoire. En dessous de 75 % de taux de présence, une procédure de refus de participation aux épreuves pourra être déclenchée auprès de la Direction de Secteur (RGE).
  • L'étudiant·e devra faire preuve de sa maitrise de notions fondamentales de géométrie et trigonométrie du secondaire, considérés comme prérequis indispensables au cours, par des tests en ligne à réaliser pendant l'année, qui peuvent être repassés autant de fois que souhaité, y compris entre la première et la seconde session si nécessaire. Le résultat de ces tests sur les prérequis n'est pas pris en compte pour la note finale de l'unité d'enseignement, mais leur réussite est une condition indispensable pour pouvoir présenter l'examen. Dans le cas contraire, une procédure de refus de participation aux épreuves pourra être déclenchée auprès de la Direction de Secteur (RGE).
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Tenant compte de la situation sanitaire et du protocole pour la reprise des cours dans l'enseignement supérieur émanant de la Ministre Glatigny, les modalités prévues pour l'organisation et l'évaluation de l'unité d'enseignement sont susceptibles d'être modifiées en cas d'évolution du risque épidémique et d'un retour vers un confinement total ou partiel.
Contacts :