Programme des cours 2021-2022
BIMV1030-1  
Mathématique, Mathématique
Durée :
48h Th
Nombre de crédits :
Bachelier : technologue en imagerie médicale4
Nom du professeur :
Geoffrey STENUIT
Coordinateur(s) :
Geoffrey STENUIT
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Connaître, comprendre et utiliser les notions de mathématiques élémentaires (équations polynomiales, trigonométriques et différentielles, inéquations, étude de fonction, optimisation et intégration) dans le but de construire un raisonnement cohérent répondant à des problématiques transversales posées (physique, chimique, biologique).
Mathématique théorie (24h) et exercices (24h)     Contenu :
  • PRÉREQUIS RAPPELS D'ALGÈBRE ET DE TRIGONOMÉTRIE
  • INTRODUCTION ÉLÉMENTS D'ALGÈBRE
  • CHAPITRE 1 : FONCTIONS ET GRAPHIQUES (I) GÉNÉRALITÉS ET FONCTIONS ALGÉBRIQUES
  • CHAPITRE 2 : FONCTIONS ET GRAPHIQUES (II) FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES ET LEURS RÉCIPROQUES
  • CHAPITRE 3 : FONCTIONS ET GRAPHIQUES (III) FONCTIONS EXPONENTIELLES ET LOGARITMIQUES
  • CHAPITRE 4: LES LIMITES ET LA CONTINUITÉ
  • CHAPITRE 5: DÉRIVATION
  • CHAPITRE 6: APPLICATIONS DES DÉRIVÉES ET ÉTUDES DES FONCTIONS
  • CHAPITRE 7: PRIMITIVATION
  • CHAPITRE 8 : INTÉGRATION
  • CHAPITRE 9 : ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES
  • CHAPITRE10 : MATRICES
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
  • Construire un raisonnement cohérent dans le but de présenter ses résultats de manière synthétique en se basant sur des principes mathématiques établis.
  • Résoudre des équations et inéquations du 1er et 2nd degré, ainsi que des systèmes de 2 éqs à 2 inconnues.
  • Résoudre des équations trigonométriques et de représenter graphiquement (dans le plan cartésien et sur le cercle) les fcts élémentaires associées (sin, cos, tan et cotan).
  • Faire une étude complète de fonction: domaine de définition, parité, racines, sens de variation, concavité, minima et maxima, asymptotes et tangentes, avec tableau récapitulatif et représentation graphique.
  • Décontextualiser (traduire en langage mathématique) et de recontextualiser (répondre en français) un problème posé.
  • Résoudre des problèmes d'optimisation.
  • Utiliser le calcul intégral pour déterminer la valeur d'une aire d'une portion de plan illustrée graphiquement ou décrite analytiquement, ou d'un volume d'un solide de révolution.
  • Résoudre des équations différentielles de 1er ordre (à variables séparables ou linéaires homogènes) et du 2nd ordre à coefficients constants, avec ou sans utilisations de conditions initiales.
  • Appliquer le calcul matriciel à l'imagerie médicale.
  • Valider le résultat obtenu en faisant preuve d'un esprit critique.
  • Utiliser le vocabulaire adéquat dans le but de présenter ses résultats de manière synthétique avec une rigueur scientifique.
Compétence(s) - Capacité(s): C1 - S'impliquer dans sa formation et dans la construction de son identité professionnelle. CA1.3 -Développer ses aptitudes d'analyse, de curiosité intellectuelle et de responsabilité CA1.6 -Exercer son raisonnement scientifique C5 - Assurer une communication professionnelle. CA5.1 -Transmettre oralement et/ou par écrit les données pertinentes  
Savoirs et compétences prérequis :
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Situation d'intégration: Par les exemples traités aux cours et en séances d'exercices, cet UE vise clairement à renforcer la compréhension et l'utilisation des outils mathématiques employés dans les cours de sciences connexes (physique, chimie, biologie,...).
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Les cours théoriques sont donnés en auditoire à l'ensemble des étudiants 1BIM.   Les séances d'exercices sont données en classe à l'ensemble des étudiants 1BIM regroupés en groupes de 10-20 étudiants et encadrés par un professeur.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Support(s):
  • Syllabus de théorie et d'exercices (en ligne sur la plate-forme pédagogique de la HE).
Référence(s):
  • E.W.Swokowski, Analyse, Bruxelles: DeBoeck Université, 1993.
Modalités d'évaluation et critères :
Responsable de l'évaluation: STENUIT Geoffrey   Langue de l'évaluation: Français   Mode d'évaluation: Examen écrit à livre fermé   Pondération des évaluations:
La note est pondérée (moyenne arithmétique) de la façon suivante:
Note de Janvier :




  • 25% évaluation continue
  • 75% examen de janvier (*)
Note de septembre :




  • 100% examen de septembre. La partie correspondant à l'évaluation continue n'intervient plus dans la note globale de l'UE en seconde session.
(*) En cas d'échec de l'UE, l'examen de janvier pourra donner lieu, si l'étudiant le souhaite, à une nouvelle évaluation en juin, dont la note remplacera celle de janvier. Attention : seule la partie de note de l'examen de janvier sera remplacée par celle de l'examen de juin; celle de l'évaluation continue reste acquise.   La validation de cette UE est conditionnée par la réussite de ces 2 acquis minimaux suivants:






  • Résoudre des équations et inéquations du 1er et 2nd degré, ainsi que des systèmes de 2 équations à 2 inconnues.
  • Résoudre des équations trigonométriques et de représenter graphiquement (dans le plan cartésien et sur le cercle) les fonctions élémentaires associées (sin, cos, tan et cotan).
Les étudiants qui ne savent absolument pas participer à l'évaluation continue car il y a un conflit entre deux activités avec évaluation continue sont priés d'avertir le titulaire de l'UE.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Tenant compte de la situation sanitaire et du Protocole pour la reprise des cours dans l'enseignement supérieur émanant de la Ministre Glatigny, les modalités prévues pour l'organisation et l'évaluation de cette Unité d'enseignement sont susceptibles d'être modifiées en cas d'évolution du risque épidémique et d'un retour vers un confinement total ou partiel.
Contacts :
bureau : B24
mail: geoffrey.stenuit@vinci.be