Programme des cours 2019-2020
BINV1100-1  
Mathématiques 2 : structures avancées
  • Théorie
  • Exercices
Durée :
Théorie : 24h Th
Exercices : 48h Pr
Nombre de crédits :
Bachelier en informatique de gestion6
Nom du professeur :
Théorie : Loïc LECHARLIER
Exercices : Loïc LECHARLIER
Coordinateur(s) :
Loïc LECHARLIER
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
- Développer une attitude au raisonnement et à l'abstraction, nécessaire à la conception de programmes. Maitriser les techniques mathématiques à mettre en œuvre dans de tels raisonnements ;   - Utiliser à bon escient le formalisme de base relatif aux structures mathématiques discrètes et effectuer des opérations associées à ces concepts dans des cas concrets ou abstraits ;   - Etre capable d'implémenter des structures mathématiques abstraites.   - Comprendre le rôle des mathématiques dans des applications concrètes comme des algorithmes de recherche ou la cryptographie.
Théorie
  • Ensembles : Implémentation ;
  • Les matrices réelles : Opérations et implémentation ;
  • Systèmes linéaires : Méthode de Gauss ;
  • Processus de Markov à temps discret ;
  • L'algorithme PageRank: Matrices stochastiques et méthode de la puissance itérée ;
  • Cryptographie : Entiers modulo n (Z_n), codage affine, codage RSA, algorithme d'Euclide étendu, algorithme d'exponentiation rapide (modulaire)
  • Relations : Opérations, propriétés, implémentation ;
  • Ordres : Diagrammes de Hasse, treillis, tri topologique, implémentation ;
  • Relations d'équivalence : Propriétés, classe d'équivalence, implémentation
  • Langages formels : Expressions régulières, grammaires, NDFA, automates de Moore, subset-construction, méthode de Nérode ;
Exercices
Cf. BINV1100 A "Théorie"
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
  • Expliquer, illustrer, visualiser et discuter les notions et concepts relatifs aux matières couvertes par l'UE.
  • Résoudre, au moyen des outils mathématiques couverts par le contenu de l'UE, tout problème qui s'y prête dans un contexte concret ou abstrait.
  • Présenter, en suivant des canevas imposés, la résolution de tout problème rentrant dans le cadre du contenu de l'UE.
  • Utiliser le logiciel Java, pour implémenter des méthodes sur des structures mathématiques abstraites, dans les limites du contenu de l'UE.
Compétence(s) - Capacité(s): C1 - S'insérer dans son milieu professionnel et s'adapter à son évolution CA1.2 -Collaborer à la résolution de problèmes complexes avec méthode, rigueur, pro activité et créativité CA1.4 -Développer une approche responsable, critique et réflexive des pratiques professionnelles CA1.5 -Identifier ses besoins de développement et s'inscrire dans une démarche de formation permanente C2 - Communiquer ¿ Ecouter, informer, conseiller les acteurs tant en interne qu'en externe CA2.3 -Rédiger un document technique, un rapport CA2.4 -Présenter une solution devant un public avec un support adéquat CA2.5 -Exploiter un document technique en français et en anglais C3 - Mobiliser les savoirs et les savoir-faire propres à l'informatique de gestion CA3.1 -Concevoir, implémenter et maintenir des algorithmes répondant aux spécifications et fonctionnalités fournies CA3.2 -Choisir et mettre en œuvre un standard défini ou une technologie spécifique (méthodologie, environnement, langage, framework, librairies, ...) CA3.4 -Concevoir, implémenter, administrer et utiliser avec maîtrise un ensemble structuré de données CA3.5 -Choisir, mettre en œuvre un processus de validation et d'évaluation et prendre les mesures appropriées C4 - Analyser les données utiles à la réalisation de sa mission en adoptant une démarche systémique CA4.2 -Choisir les méthodes de conception et les outils de développement CA4.3 -Documenter et justifier tous les écarts apparents aux standards CA4.4 -Prendre en compte la problématique de sécurité des applications CA4.5 -Soigner l'ergonomie des applications C5 - S'organiser ¿ Structurer, planifier, coordonner, gérer de manière rigoureuse les actions et les tâches liées à sa mission CA5.4 -Suivre un protocole méthodologique visant à cerner un problème CA5.5 -Documenter son travail afin d'en permettre la traçabilité   Acquis d'apprentissage(s) terminaux visé(s): - Acquis d'apprentissage terminaux : AAT1. Concevoir des solutions informatiques efficaces qui répondent à des problèmes en maitrisant les structures de données véhiculées. C1-CA1.2 ; C3-CA3.1 et CA3.4 ; C4-CA4.4 * PROGRAMMATION ( AAT1) - Acquis d'apprentissage terminaux : AAT5. Se conformer aux bonnes pratiques du métier tout en restant critique. C1-CA1.4 ; C3-CA3.2 et CA3.5 ; C4-CA4.2 et CA4.3 et CA4.5 ; C5-CA5.3; C5-CA5.4 * QUALITE ( AAT5) - Acquis d'apprentissage terminaux : AAT6. Exploiter de façon autonome et rigoureuse les différentes ressources d'information (en français ou en anglais). C2-CA2.5 * AUTONOMIE ( AAT6) - Acquis d'apprentissage terminaux : AAT7. Communiquer (y compris documenter) une solution selon les différents canaux (oraux ou écrits) en procédant avec rigueur et en garantissant la traçabilité. C2-CA2.2; C2-CA2.3 et CA2.4 ; C5-CA5 * COMMUNICATION ( AAT7) - Acquis d'apprentissage terminaux : AAT9. Affronter des situations nouvelles en se formant pour intégrer les changements. C1-CA1.5; C2- CA2.2; C5-CA5.2 * FLEXIBILITE ( AAT9)
Savoirs et compétences prérequis :
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Activités        Intitulé de l'activité     Volume horaire BINV1100 A     Théorie                                  24 BINV1100 B     Exercices                               48
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Théorie
Le cours théorique (2h par semaine durant 12 semaines) consistera à présenter les concepts mathématiques abstraits et à montrer leur utilité sur des exercices et en programmation. L'enseignant invitera un maximum les étudiants à participer pendant ces séances magistrales, pour développer leur esprit critique par rapport à ces notions.
Exercices
Les séances d'exercices (4h par semaine durant 12 semaines) seront encadrées par deux enseignants. L'objectif sera d'une part de pouvoir amener l'étudiant à maîtriser la théorie en s'exerçant sur des problèmes simples et développer leur esprit critique et créatif sur des problèmes plus avancés, d'autre part amener l'étudiant à pouvoir implémenter des structures mathématiques abstraites (sur ordinateur) et à pouvoir utiliser les outils mathématiques présentés pour créer des programmes utiles.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Théorie
Livre : "Outils mathématiques pour l'informaticien : Mathématiques discrètes" (Michel Marchand)
Exercices
- Syllabus d'exercices (indispensable) ; - Livre : "Outils mathématiques pour l'informaticien : Mathématiques discrètes" (Michel Marchand).
Modalités d'évaluation et critères :
Responsable de l'évaluation: LECHARLIER Loïc   Langue de l'évaluation: Français   Mode d'évaluation et pondération: Examen écrit, Evaluation continue
  • Evaluation continue constituée d'interrogations durant l'année (10% en juin, 0% en septembre)
  • Examen écrit sur papier et sur machine. (90%, en juin, 100% en septembre)
Description de l'examen :
Les étudiants ont droit à une calculatrice et 10 feuilles de notes recto verso, manuscrites, non minaturisées.
Il comporte 2 parties : - Pour la première partie, l'étudiant complète un questionnaire sans pouvoir utiliser le PC.  Cette partie est composé d'exercices mathématiques dans le style de ceux faits au cours des séances d'exercices
- Pour la 2ème partie de l'examen, l'étudiant programme en Java sur PC une ou deux méthodes supplémentaires en rapport avec une ou plusieurs classes Java vues durant les séances d'exercices.
Chaque question sera corrigée séparément. Pour chacune de celles-ci, le professeur donnera une cote. Un 9,5 sera délibéré par l'ensemble des intervenants du cours qui décideront de la validation ou non de l'UE.

L'évaluation de cette U.E. est intégrée et constitue dès lors un tout indécomposable. Celle-ci donne lieu à une seule note ; il n'y a pas d'évaluation d'AcA ni de note pour les AcA. Cela exclut automatiquement : toute dispense partielle issue d'une année antérieure, toute dispense partielle au sein de l'année académique, toute dispense partielle acquise cette année pour les années à venir. De même si une UE est composée d'AcA dont certaines sont intégrées, il n'y a pas de dispense partielle d'une évaluation intégrée.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
Adaptation des engagements pédagogiques suite à la pandémie de COVID-19 pour la session de mai-juin  :
Méthodes d'apprentissage mises en œuvre : enseignement à distance :
Matière de l'évaluation :
Méthodes d'évaluation :
Contact :